Lieduco

La Pascalina

Oggi siamo abituati ad utilizzare la calcolatrice per svolgere calcoli più o meno complessi, abbiamo una calcolatrice su ogni smartphone e su ogni computer. Esistono calcolatrici in grado di svolgere equazioni con all’interno operazioni anche molto complesse, ma come funziona una calcolatrice? Quando è stata inventata e da chi?

In questo articolo proveremo a rispondere alle domande in merito a questo strumento di calcolo.

Chi inventò la prima calcolatrice?

La prima calcolatrice, la Pascalina, fu inventata nel 1642 dal matematico e filosofo francese Blaise Pascal. Questo strumento consentiva di svolgere operazioni (addizioni e sottrazioni) con numeri di massimo dodici cifre ed era in grado di operare automaticamente i riporti. Esistono ancora alcune di queste macchine conservate nei musei di Dresda e Parigi.

Blaise Pascal nacque nel 1623 in un comune al centro della Francia, venne istruito dal padre e si dimostrò subito essere un bambino prodigio. Iniziò a lavorare nell’ambito delle scienze naturali ed applicate dando un importante contributo alla costruzione dei calcolatori meccanici ma anche allo studio dei fluidi; grazie a lui vennero chiariti i concetti di pressione e di vuoto. A soli sedici anni diede un notevole contributo alla teoria delle probabilità influenzando le teorie economiche e di scienze sociali. Morì molto giovane, a soli trentanove anni a seguito di una malattia.

Come era fatta la prima macchina per fare calcoli automatici?

La Pascalina era costituita da una base di legno unita ad una struttura in metallo al cui interno erano presenti diversi meccanismi. Questa macchina nasce, principalmente, per svolgere calcoli contabili, quindi, non operavano in base decimale ma nell’unità monetaria dell’epoca: la Lire, a sua volta formata da venti soldi a loro volta costituiti da dodici denari. Successivamente furono realizzate anche pascaline per il calcolo decimale o per sommare le unità di lunghezza.

Pascalina Contabile

  • Prima ruota = denari (base 10)
  • Seconda ruota = soldi (base 20)
  • Terza ruota = lire (base 10)
  • Quarta ruota = decine (base 10)
  • Tutte le altre = centinaia (base 10)

Pascalina Decimale

  • Prima ruota = unità (base 10)
  • Seconda ruota = decine (base 10)
  • Terza ruota = centinaia (base 10)
  • Quarta ruota = migliaia (base 10)
  • Tutte le altre = decine di migliaia (base 10)

Pascalina Geometrico

  • Prima ruota = ligne* (base 12)
  • Seconda ruota = pollici** (base 10)
  • Terza ruota = piedi** (base 6)
  • Quarta ruota = tese*** (base 10)
  • Tutte le altre = decine (base 10)

Le rotelle posizionate nella zona superiore possono essere azionate grazie ad un apposito stilo, queste sono collegate a ruote sottostanti che sono i veri artefici del meccanismo di calcolo. Da sinistra a destra le singole rotelle riportano le diciture: denari, soldi, unità, decine, centinaia, migliaia, decine di migliaia, centinaia di migliaia. In corrispondenza di ogni rotella vi è poi una piccola apertura con all’interno un disco numerato che scorrendo indica il risultato dell’operazione.

L’aspetto tecnicamente più innovativo è stato sicuramente l’introduzione di un sistema di riporto meccanico che consentiva all’operatore di inserire solamente le cifre da sommare senza dover pensare un’apposita operazione. Questo sistema era possibile grazie ad un collegamento meccanico tra le ruote che aveva ideato lo stesso Pascal. Questo meccanismo faceva si che la rotazione completa di una ruota facesse avanzare di un’unità della ruota immediatamente alla sua sinistra. Il meccanismo era sicuramente innovativo ma anche limitato perché consentiva di applicarlo solamente a poche ruote consecutive, pena il danneggiamento della macchina. Altro svantaggio mostrato dal sistema di riporto meccanico era il fatto che non potesse essere applicato al contrario, con la sottrazione quindi, per la quale andava applicato un “trucco” piuttosto complesso da un punto di vista della teoria matematica.

La calcolatrice compie quindi, idealmente, 379 anni durante i quali si è sviluppata in potenzialità di calcolo riducendo sia le dimensioni che le problematiche relative ai calcoli eseguibili e chissà quali altre innovazioni si avranno sulle calcolatrici del 2400!

*ligne: unità di misura francese usata prima del sistema metrico, ancora oggi utilizzata dagli orologiai svizzeri per misurare il diametro del movimento di un orologio (1L = 2,256mm)

**pollici e piedi sono unità utilizzate ancora oggi nel sistema metrico inglese (1in = 2,54cm – 1ft = 30,48cm)

***la tesa può essere usata sia per misurare le lunghezze che le superfici che i volumi (1T = 194,9cm 1T quadrata = 3,79mq 1T cubica = 8m3)